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鲁棒优化导论与应用黄永伟著科学籍
- 出版社:辽宁少年儿童出版社图书专营店
- 出版时间:2021-09
- 热度:12112
- 上架时间:2024-06-30 09:38:03
- 价格:0.0
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内容介绍
| 图书基本信息 | |
| 图书名称 | 鲁棒优化导论与应用 |
| 作者 | 黄永伟 著 |
| 定价 | 79元 |
| 出版社 | 科学出版社 |
| ISBN | 9787030693310 |
| 出版日期 | 2021-09-01 |
| 字数 | 137000 |
| 页码 | 132 |
| 版次 | |
| 装帧 | 平装 |
| 开本 | 16开 |
| 商品重量 | |
| 内容提要 | |
| 《鲁棒优化导论与应用》深入地阐述了鲁棒优化理论与方法，并给出了它们在金融工程与信号处理中的应用。《鲁棒优化导论与应用》共6章，内容包括鲁棒优化简介，鲁棒线性不等式约束的等价凸表示及其应用，鲁棒小二乘问题的等价形式与应用，线性概率约束的内部逼近，实变量与复变量的S引理及鲁棒二次矩阵不等式，S引理的变形，鲁棒二阶锥约束，鲁棒线性矩阵不等式及应用，等等。《鲁棒优化导论与应用》取材新颖，实际应用例子丰富，涵盖了部分外鲁棒优化及应用的新研究成果与进展，以及作者在该领域所取得的科研成果。 |
| 目录 | |
| 目录 n 前言 n 符号集 n 章 鲁棒优化简介 1 n 1.1 鲁棒优化问题 1 n 1.1.1 鲁棒优化模型 1 n 1.1.2 鲁棒线性规划问题 3 n 1.2 典型案例——小误差与大变化 5 n 1.2.1 药物生产问题的线性规划模型 6 n 1.2.2 原材料成分的不确定性 8 n 1.3 NP-难与可凸表示的鲁棒优化问题 9 n 1.3.1 NP-难的半无穷约束 9 n 1.3.2 可凸表示的半无穷约束 11 n 第2章 鲁棒线性不等式及其应用 12 n 2.1 p范数球的扰动集合 12 n 2.1.1 p范数球约束下鲁棒线性不等式的等价表示 12 n 2.1.2 其他鲁棒线性不等式模型 14 n 2.2 鲁棒投资组合优化问题 16 n 2.3 鲁棒自适应波束形成优化问题 18 n 2.4 线性锥规划的方法 21 n 2.4.1 强对偶方法 21 n 2.4.2 几种特殊的扰动集合 23 n 2.5 平衡风险后的鲁棒投资组合回报极大化问题 25 n 2.6 非凸信号方向向量不确定集合的鲁棒自适应波束形成问题 27 n 第3章 鲁棒小二乘问题及其应用 32 n 3.1 鲁棒小二乘问题 32 n 3.1.1 误差矩阵的2范数球与Frobenius范数球约束 32 n 3.1.2 其他不确定集合的鲁棒小二乘问题 35 n 3.2 基于有限因子驱动的金融市场模型与鲁棒投资优化 40 n 3.2.1 球约束不确定集合 41 n 3.2.2 列向量球约束的不确定集合 41 n 3.3 观察矩阵与方向向量不确定性的鲁棒自适应波束形成问题 42 n 3.4 残差模的极大极小问题 44 n 3.4.1 误差矩阵2范数球约束 44 n 3.4.2 误差矩阵无穷范数球约束 47 n 3.5 一般秩信号模型与鲁棒自适应波束形成问题 50 n 第4章 线性概率约束的凸表示与内部逼近 53 n 4.1 可凸表示的线性概率约束 53 n 4.1.1 线性概率约束 53 n 4.1.2 高斯向量概率约束的凸表示 54 n 4.2 投资组合优化中的风险值极小化问题 56 n 4.3 无失真反应约束下的小方差波束形成优化问题 58 n 4.3.1 正态分布的目标信号方向向量 60 n 4.3.2 零均值和给定协方差矩阵的目标信号方向向量 61 n 4.4 内部逼近 62 n 4.4.1 概率约束的内部逼近 62 n 4.4.2 正态分布变量与基于矩母函数的内部逼近 63 n 4.4.3 有界变量与基于矩母函数的内部逼近 66 n 第5章 S引理及其矩阵形式 70 n 5.1 矩阵秩一分解定理 70 n 5.1.1 实对称矩阵的特别秩一分解 70 n 5.1.2 复共轭对称矩阵的特别秩一分解 72 n 5.2 实变量S引理 75 n 5.3 鲁棒二次矩阵不等式及其凸表示 83 n 5.3.1 鲁棒二次矩阵不等式 83 n 5.3.2 一般形式的鲁棒二次矩阵不等式 85 n 5.4 复变量S引理及其矩阵形式 89 n 5.4.1 复变量S引理 89 n 5.4.2 复变量S引理的矩阵形式 95 n 5.5 S引理的变形 98 n 第6章 S引理的应用 103 n 6.1 鲁棒二阶锥约束及鲁棒线性矩阵不等式 103 n 6.1.1 几个预备引理 103 n 6.1.2 带有矩阵参数不确定性的鲁棒二阶锥约束 104 n 6.1.3 鲁棒线性矩阵不等式 109 n 6.2 多用户通信中的鲁棒下行波束形成向量设计 111 n 6.2.1 信号模型 111 n 6.2.2 复变量S引理在鲁棒优下行波束形成问题中的应用 113 n 6.3 无线认知网络中的鲁棒次级发射波束形成设计 115 n 6.3.1 信号模型 115 n 6.3.2 鲁棒优波束形成问题 117 n 6.3.3 鲁棒二阶锥规划问题组约束的等价凸表示 119 n 6.3.4 Lorentz-正映射的等价线性矩阵不等式形式 122 n 6.3.5 鲁棒二阶锥规划问题第二组约束的等价凸表示 125 n 参考文献 128 n 索引 131 |