书籍全同态加密——从理论到实践陈智罡

全同态加密——从理论到实践
	定价	59.90
	出版社	清华大学出版社
	出版时间	2022年08月
	开本
	作者	陈智罡
	页数
	ISBN编码	9787302614715

本书主要针对全同态加密的设计方法进行研究。一方面，从理论上提出一些更加有效的全同态加密方案以及优化方法；另一方面，从实践角度提出分析计算全同态加密具体安全参数的方法，并且给出每个方案的具体安全参数，保证了研究的系统性与全面性。本书主要研究如何去除全同态加密设计过程中的密钥交换（key switching）过程，提出一个新的设计方法： 提升维数法。提升维数法是一个通用框架，可以设计环LWE问题上所有无须密钥交换的全同态加密方案。因此，提升维数法具有重要的理论意义。在此基础上，提出两个重要概念： 抽象解密结构与密文堆叠法，以此为理论研究工具，从解密结构中分析密文、噪声与明文之间的关系入手，实现对全同态加密构造方法的理论抽象和规律总结，从而对全同态加密的构造方法进行形式化研究，解决为什么格上能构造出全同态加密、格上已有全同态加密算法之间的关系是什么、是否存在统一的形式化描述所有算法等问题。此外，本书还对基于BinaryLWE问题设计全同态加密以及优化进行了阐述。

本书主要面向密码技术的专业人员以及相关行业的工程技术人员。对于非专业人员，第1章全同态加密入门是非常好的入门学习内容。此外，对于想学习格密码的读者，第2章深入浅出地阐述了格密码的基础理论。

第1章全同态加密入门1

1.1全同态加密引言1

1.1.1为什么需要全同态加密1

1.1.2 个全同态加密的诞生3

1.1.3为什么采用电路模型4

1.1.4全同态加密的构造框架5

1.2全同态加密入门7

1.2.1全同态加密的4部分8

1.2.2同态解密控制噪声10

1.2.3LWE上的全同态加密12

1.3详解同态解密思想16

1.3.1一个简化的整数上的加密算法16

1.3.2可怕的噪声17

1.3.3同态解密： 一个生硬的思路18

1.3.4解密电路的复杂度19

1.3.5压缩解密电路21

1.3.6实现算法24

1.4格密码学介绍25

第2章格密码理论基础27

2.1格密码在后量子密码中的优势27

2.2数学基础知识31

2.2.1向量空间简介31

2.2.2矩阵和行列式的一些重要概念33

2.3格理论基础33

2.3.1格的定义及性质33

2.3.2格上的计算问题35

2.4构建格公钥密码系统的方法38

2.4.1陷门单向函数38

2.4.2随机格39全同态加密——从理论到实践目录2.4.3构造单向哈希函数39

2.4.4构造陷门单向函数40

2.4.5格公钥密码系统的框架42

2.5LWE问题43

2.5.1LWE搜索问题43

2.5.2LWE判定问题44

2.5.3构造LWE单向哈希函数46

2.5.4构造LWE陷门单向函数46

2.5.5LWE问题的困难性48

2.5.6高斯分布49

2.6LWE私钥加密算法50

2.7LWE上公钥加密算法52

2.7.1LWE上Regev公钥加密算法 52

2.7.2LWE上Regev公钥加密变形53

2.7.3LWE上多位Regev公钥加密算法53

2.8环LWE问题54

2.9基于环LWE的公钥加密56

2.9.1环LWE上公钥加密算法  56

2.9.2环LWE上公钥加密算法变形56

2.9.3环LWE上的NTRU加密算法57

2.10坏情况下的困难问题58

第3章全同态加密的噪声依赖分析与安全参数分析60

3.1全同态加密61

3.1.1全同态加密定义61

3.1.2�