几类动力系统的稳定性研究 pdf下载

　　《几类动力系统的稳定性研究》为专著。众所周知，动力系统中不可避免地存在时间滞后现象。时滞是影响系统稳定的重要因素之一，甚至带来振荡、分叉以及混沌等动力学行为。因此，研究时滞以及不确定性对动力系统稳定性的影响就显得非常重要。在很多实际的系统中，如在物理电路、生物系统、化学反应过程中，随机因素的干扰在动力系统中起着非常重要的作用。因此，动力系统稳定性还需考虑随机因素的影响。《几类动力系统的稳定性研究》主要致力于几类动力系统的渐近稳定性和鲁棒稳定性的分析，其主要内容包括：对具有两个累加时变时滞的不确定系统的鲁棒稳定性研究；对时变时滞神经网络与时滞区间相关的稳定性分析；对基于时滞分段方法的静态递归神经网络的稳定性分析；对基于LMI方法的带区间变时滞基因调控网络的稳定性分析；对随机噪声对时滞基因调控网络的稳定性影响。《几类动力系统的稳定性研究》研究成果具有创新新，具有较高的理论指导价值和学术水平。

1 绪论
1．1 时滞不确定线性系统稳定性概述
1．2 时滞神经网络稳定性概述
1．3 基因调控网络及其稳定性概述
1．4 本论文的组织结构
1．5 符号说明

2 带两个累加时变时滞的不确定系统的鲁棒稳定性
2．1 引言
2．2 问题的提出和预备知识
2．3 主要结果
2．4 数值实例
2．5 本章小结

3 时变时滞神经网络与时滞区间相关的稳定性
3．1 引言
3．2 问题的描述
3．3 带区间时变时滞神经网络的渐近稳定性
3．4 带区间时变时滞神经网络的鲁棒稳定性
3．5 数值实例
3．6 本章小结

4 基于时滞分段方法的静态递归神经网络的稳定性
4．1 引言
4．2 时滞神经网络模型及其转换
4．3 基于时滞分段方法的静态神经网络的全局渐近稳定性
4．4 数值实例
4．5 本章小结

5 基于LMI方法的带区间变时滞的基因调控网络的稳定性
5．1 引言
5．2 基因调控网络模型及其转换
5．3 基于LMI方法的基因调控网络渐近稳定性判据
5．4 基于LMI方法的基因调控网络鲁棒稳定性判据
5．5 数值实例
5．6 本章小结

6 随机噪声对时滞基因调控网络稳定性的影响
6．1 问题描述和预备知识
6．2 随机基因调控网络渐近稳定性
6．3 随机基因调控网络鲁棒稳定性
6．4 数值实例
6．5 本章小结

7 具有两个时变时滞的随机静态递归神经网络稳定性研究
7．1 题描述和预备知识
7．2 主要结果
7．3 数值实例
7．4 本章小结

8 总结与展望
8．1 主要结论
8．2 后续研究工作的展望

参考文献

　　动力系统的概念起源于十九世纪末对动力学问题——常微分方程的定性研究。19世纪后半期，庞加莱和李雅普诺夫在力学研究中建立了微分方程的定性分析与稳定性理论。到20世纪60年代，由于微分几何和微分拓扑研究的发展，动力系统理论才开始取得重大的进展，并且在物理、化学、生物、生态学、经济学、控制理论、数值计算等各个领域都有着广泛的应用，成为当代最活跃的数学分支之一。
　　动力系统中不可避免地存在时间滞后现象。时滞是影响系统稳定的重要因素之一，甚至带来振荡、分叉以及混沌等动力学行为。此外，动力系统的稳定性容易受到不可避免的系统误差，外部扰动，系统参数振动，系统信息不全等诸多不确定性因素的影响。因此，研究时滞以及不确定性对动力系统稳定性的影响就显得非常重要。在很多实际的系统中，如在物理电路、生物系统、化学反应过程中，随机因素的干扰在动力系统中起着非常重要的作用。因此，动力系统稳定性还需考虑随机因素的影响。
　　本书旨在对时滞不确定线性系统、时滞神经网络以及基因调控网络等几类动力系统的稳定性进行分析。本书的研究得到国家自然科学基金（No.60973114，60974020，60903213）的资助，在此表示感谢。
　　由于作者水平所限，书中难免存在不妥之处，敬请读者批评指正。本书可作为高等院校非线性系统控制、管理科学、系统工程、人工神经网络等有关研究人员、工程技术人员和相关学者的参考书。