拓扑线性空间与算子谱理论刘培德现代数学基础高等教育

现代数学基础：拓扑线性空间与算子谱理论

刘培德 著

定价：49.00元

出版社： 高等教育出版社 ISBN：9787040373783版次：1商品编码：11271775品牌：高等教育出版社（HIGHER EDUCATION PRESS）包装：平装丛书名： 现代数学基础 开本：16开出版时间：2013-06-01用纸：胶版纸页数：247正文语种：中文

《现代数学基础：拓扑线性空间与算子谱理论》共由六章和两个附录组成。大致说来，前面三章叙述拓扑线性空间的一般理论。一章包括拓扑线性空间的基本属性，它的局部基的构造、可度量化以及局部凸空间的特征。二章是在拓扑线性空间框架下的几个具重要性的基本定理，包括共鸣定理、开映定理、闭图像定理以及线性泛函的Hahn—Banach延拓定理等，有关结果与赋范空间有很强的可类比性。三章讲解局部凸空间的共轭理论，主要是局部凸空间的弱拓扑、共轭空间的弱*拓扑以及它们的某些应用，其中还包括Banach空间的共轭、自反性以及紧凸集的端点性质等。后面三章是关于Banach代数与算子谱理论。章讲述Banach代数、Gelfand变换以及C*代数、正泛函的有关知识。五章着重于Hilbert空间上的有界线性算子的谱特性与谱分解定理，主要对象是紧算子、Fredholm算子和有界正规算子。六章讲述无界线性算子的谱理论，包括闭稠定自伴算子、对称算子与无界正规算子。后介绍谱理论在算子半理论与遍历理论中的一些应用。书中在讲解上述理论知识的同时，还选取相当数量的实际例子加以阐释，以期加强基本理论和实际应用之间的相互联系。正文之外我们还安排了两个附录，附录A罗列了关于集合论的几个公理，附录B集中阐述了《现代数学基础：拓扑线性空间与算子谱理论》所用到的一些点集拓扑方面的知识。