网络渗流

●第1章网络的基本概念和模型
1.1网络的表示
1.2网络的统计特性
1.2.1网络的连通性
1.2.2平均距离与小世界效应
1.2.3度分布与无标度特性
1.2.4簇系数
1.2.5节点中心性
1.2.6度相关性
1.2.7剩余度分布与剩余平均度
1.3网络模型
1.3.1规则网络
1.3.2随机网络
1.3.3小世界网络
1.3.4无标度网络
1.3.5广义随机网络与配置模型
1.4小结
参考文献
第2章经典渗流模型
2.1经典渗流模型与分类
2.1.1什么是渗流
2.1.2渗流模型的定义
2.2相变与临界现象
2.2.1序参量与临界点
2.2.2相变与临界指数
2.3有限尺度标度律
2.3.1出发点
2.3.2巨分支与平均分支大小
2.3.3超标度关系
2.3.4分支大小分布
2.4分形与重整化
2.4.1数学形式
2.4.2分形结构的性质
2.4.3重整化
2.5小结
参考文献
第3章网络渗流模型
3.1网络结构与渗流模型
3.1.1基本概念与思想
3.1.2网络的层次结构
3.1.3分支大小分布
3.2无向网络渗流
3.2.1基本方程
3.2.2临界点的讨论
3.2.3例子
3.3有向网络
3.4其他网络渗流模型
3.4.1爆炸渗流
3.4.2依赖渗流
3.5小结
参考文献
第4章数值模拟方法
4.1渗流过程的模拟
4.1.1经典渗流
4.1.2网络渗流
4.1.3本节小结
4.2数据的分析与处理
4.2.1物理量的抽样
4.2.2分布特性的统计
4.2.3本节小结
4.3随机性
4.3.1随机数
4.3.2概率的实现
4.4小结
参考文献
第5章经典渗流与网络传播
5.1传播模型
5.1.1SI模型
5.1.2SIS模型
5.1.3SIR模型
5.2网络上的免疫
5.2.1随机免疫
5.2.2定向免疫
5.2.3熟人免疫
5.3小结
参考文献
第6章经典渗流与网络鲁棒性
6.1鲁棒性的概念和度量
6.2随机攻击
6.2.1广义随机网络
6.2.2小世界网络
6.2.3无标度网络
6.2.4临界指数
6.3蓄意攻击
6.4局域攻击
6.5小结
参考文献
第7章依赖渗流与网络上的传播过程
7.1阈值模型
7.1.1模型的定义和生成函数方法
7.1.2零温度随机场伊辛模型方法
7.2信息传播模型
7.2.1模型的定义
7.2.2个体均匀混合下的信息传播
7.2.3复杂网络上的信息传播
7.3投票模型
7.3.1规则晶格上的投票模型
7.3.2小世界网络上的投票模型
7.3.3异质网络上的投票模型
参考文献
第8章依赖渗流与网络上的级联过程
8.1k核渗流
8.1.1标准k核渗流
8.1.2异质k核渗流
8.1.3k壳分解与应用
8.2靴襻渗流
8.2.1靴襻渗流模型概述
8.2.2网络上靴襻渗流的临界特性
8.2.3理论分析
8.3非局域关联渗流
8.4核渗流
8.5小结
参考文献
第9章多层网络上的渗流
9.1双层相依网络上的渗流
9.1.1双层相依网络渗流模型
9.1.2部分节点相互依赖的双层相依网络模型
9.1.3具有重叠连接的双层相依网络模型
9.2多层网络上的渗流
9.2.1强依赖多层相依网络模型
9.2.2弱依赖多层相依网络模型
9.3多层网络上的扩展渗流模型
9.3.1多层网络上的k核渗流
9.3.2冗余渗流模型
参考文献
第10章渗流过程的其他应用
10.1k派系渗流与社团发现
10.1.1k派系渗流理论
10.1.2k派系渗流在社团发现中的应用
10.2城市交通
10.3博弈理论
10.4小结
参考文献
附录A生成函数与消息传递
A.1生成函数
A.2消息传递
参考文献
附录B符号表
附录C主要中英文名词对照表
索引